汉书·律历志下

统母

日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。

闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。

统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。

元法四千六百一十七。参统法，得元法。

会数四十七。参天九，两地十，得会数。

章月二百三十五。五位乘会数，得章月。

月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。

通法五百九十八。四分月法，得通法。

中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。

周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。

岁中十二。以三统乘四时，得岁中。

月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。

朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。

会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。

统月一万九千三十五。参会月，得统月。

元月五万七千一百五。参统月，得元月。

章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。

统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。

元中五万五千四百四。参统中，得元中。

策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。

周至五十七。参闰法，得周至。

纪母。

木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁星岁数。

见中分二万七百三十六。

积中十三，中余百五十七。

见中法一千五百八十三。见数也。

见闰分万二千九十六。

积月十三，月余一万五千七十九。

见月法三万七十七。

见中日法七百三十万八千七百一十一。

见月日法二百四十三万六千二百三十七。

金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策，为三千四百五十六，是为太白岁数。

见中分四万一千四百七十二。

积中十九，中余四百一十三。

见中法二千一百六十一。复数。

见闰分二万四千一百九十二。

积月十九，月余三万二千三十九。

见月法四万一千五十九。

晨中分二万三千三百二十八。

积中七，中余千七百一十八。

夕中分一万八千一百四十四。

积中八，中余八百五十六。

晨闰分万三千六百八。

积月十一，月余五千一百九十一。

夕闰分万五百八十四。

积月八，月余二万六千八百四十八。

见中日法九百九十七万七千三百三十七。

见月日法三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘“坤”策，为四千三百二十，是为镇星岁数。

见中分五万一千八百四十。

积中十二，中余一千七百四十。

见中法四千一百七十五。见数也。

见闰分三万二百四十。

积月十二，月余六万三千三百。

见月法七万九千三百二十五。

见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法六百四十二万五千三百二十五。

火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。

小周乘“乾”策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。

见中分十六万五千八百八十八。

积中二十五，中余四千一百六十三。

见中法六千四百六十九。见数也。

见闰分九万六千七百六十八。

积月二十六，月余五万二千九百五十四。

见月法一十二万二千九百一十一。

见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法九百九十五万五千七百九十一。

水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘“坤”策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。

见中分十一万五百九十二。

积中三，中余二万三千四百六十九。

见中法二万九千四十一。复数也。

见闰分六万四千五百一十二。

积月三，月余五十一万四百二十三。

见月法五十五万一千七百七十九。

晨中分六万二千二百八。

积中二，中余四千一百二十六。

夕中分四万八千三百八十四。

积中一，中余一万九千三百四十三。

晨闰分三万六千二百八十八。

积月二，月余十一万四千六百八十二。

久闰分二万八千二百二十四。

积月一，月余三十九万五千七百四十一。

见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。

见月日法四千四百六十九万四千九十九。

合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率减岁数，余则见数也。

东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。

以岁中乘岁数，是为星见中分。

星见数，是为见中法。

以岁闰乘岁数，是为星见闰分。

以章岁乘见数，是为见月法。

以元法乘见数，是为见中日法。

以统法乘见数，是为见月日法。

五步

木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始顺，日行四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十一分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆，定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。

水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七分度六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺，［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

统术

推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。

推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。

推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。

推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。

推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数如法，则所求冬至日也。

求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，小余千一十。

推中部二十四气，皆以元为法。

推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。

推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。

推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。

推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。

推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。

推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。

纪术

推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。

推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。

推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。

推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。

推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕，在日后十五度。

推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。

推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数如法，则后见中也。

推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数如法，则后见月也。

推至日及人中次度数，如上法。

推朔日及入月数，如上法。

推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。

推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿度也。

岁术

推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。

赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月星辰也。辰者，日月之会而建所指也。

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周为正月。终于婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二月。终于危十五度。

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商为二月，周为三月。终于奎四度。

降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，周为四月。终于胃六度。

大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，商为四月，周为五月。终于毕十一度。

实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。终于井十五度。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周为七月。终于柳八度。

鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。终于张十七度。

鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为九月。终于轸十一度。

寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十月。终于氐四度。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一月。终于尾九度。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十二月。终于斗十一度。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。

东七十五度。

斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。

北九十八度。

奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。

西八十度。

井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。

南百一十二度。

九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。

一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。

二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。

壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。

三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

四，癸亥。［初元二年］。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。

五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。

四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。

六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。

七，壬戌。始建国三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。

壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸己。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。

壬午。庚辰。戌寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子，孟。

八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。

壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。

壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。

推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。

推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。

世经

《春秋》昭公十七年“郯子来朝”，《传》曰：昭子问少昊氏鸟名何故，对曰：“吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以为纪，故为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。我高祖少昊挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。”言郯子据少昊受黄帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之于《易》，砲牺、神农、黄帝相继之世可知。

太昊帝《易》曰：“砲牺氏之王天下也。”言砲牺继天而王，为百王先，首德始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，故天下号曰砲牺氏。《祭典》曰：“共工氏伯九域。”言虽有水德，在火、木之间，其非序也。任知刑以强，故伯而不王。秦以水德，在周、汉木火之间。周人迁其行序，故《易》不载。

炎帝《易》曰：“砲牺氏没，神农氏作。”言共工伯而不王，虽有水德，非其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。

黄帝《易》曰：“神农氏没，黄帝氏作。”火生土，故为土德。与炎帝之后战于坂泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩、冕之服，故天下号曰轩辕氏。

少昊帝《孝德》曰少昊曰清。清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土生金，故为金德，天下号曰金天氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。

颛顼帝《春秋外传》曰：少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。

帝喾《春秋外传》曰：颛顼之所建，帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木，故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周迁其乐，故《易》不载。周人禘之。

唐帝《帝系》曰：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。盖高辛氏衰，天下归之。木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下于虞，使子朱处于丹渊为诸侯。即位七十载。

虞帝《帝系》曰：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭，尧嬗以天下。火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹，使子商均为诸侯。即位五十载。

伯禹《帝系》曰：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。

成汤《书经·汤誓》：汤伐夏桀。金生水，故为水德。天下号曰商，后曰殷。

《三统》，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度，故《传》曰：“大火，阏伯之星也，实纪商人。”后为成汤，方即世崩没之时，为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《书序》曰：“成汤既没，太甲元年，使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越BD51祀先王于方明以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故《传》曰殷“载祀六百”。

《殷历》曰：当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。当周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计其年乃孟统后五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。

《四分》，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入伐桀后百二十七岁。

《春秋历》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。

武王《书经·牧誓》：武王伐商纣。水生木，故为木德。天下号曰周室。

《三统》，上元至伐纣之岁，十四万二千一百九岁，岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而伐纣，故《书序》曰：“惟十有一年，武王伐纣，作《太誓》。”八百诸侯会。还归二年，乃遂伐纣克殷，以箕子归，十三年也。故《书序》曰：“武王克殷，以箕子归，作《洪范》。《洪范》篇曰：“惟十有三祀，王访于箕子。”自文王受命而至此十三年，岁亦在鹑火，故《传》曰：“岁在鹑火，则我有周之分野也。”师初发，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故《传》曰：“日在析木。”是夕也，月在房五度。房为天驷，故《传》曰：“月在天驷。”后三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故《传》曰：“辰在斗柄。”明日壬辰，晨星始见。癸巳武王始发，丙午还师，戊午度于孟津。孟津去周九百里，师行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，晨星与婺女伏，历建星及牵牛，至于婺女天鼋之首，故《传》曰：“星在天鼋。”《周书·武成》篇：“惟一月壬辰，旁死霸，若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。”《序》曰：“一月戊午，师度于孟津。”至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陈，甲子昧爽而合矣。故《外传》曰：“王以二月癸亥夜陈。”《武成》篇曰：“粤若来三月，既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。”是岁也，闰数余十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故《武成》篇曰：“惟四月既旁生霸，粤六日庚戌，武王燎于周庙。翌日辛亥，祀于天位。粤五日乙卯，乃以庶国祀馘于周庙。”文王十五而生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣，后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰：“文王九十七而终，武王九十三而终。”凡武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为六年戊午，距炀公七十六岁，入孟统二十九章首也。后二岁，得周公七年“复子明辟”之岁。是岁二月乙亥朔，庚寅望，后六日得乙未。故《召诰》曰：“惟二月既望，粤六日乙未。”又其三月甲辰朔，三日丙午。《召诰》曰：“惟三月丙午朏。”古文《月采》篇曰“三日曰朏”。是岁十二月戊辰晦，周公以反政。故《洛诰》篇曰：“戊辰，王在新邑，C02C祭岁。命作策，惟周公诞保文、武受命，惟七年。”

成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。故《顾命》曰“惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮B047水”，作《顾命》。翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故《毕命丰刑》曰：“惟十有二年六月庚午朏，王命作策《丰刑》。”

《春秋》、《殷历》皆以殷，鲁自周昭王以下亡年数，故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故《传》曰“燮父、禽父并事康王”，言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋。考公，《世家》：即位四年，及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷历》以为丁酉，距微公七十六岁。

《世家》：炀公即位六十年，子幽公宰立。幽公，《世家》：即位十四年，及微公BD51立，。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》以为丙子，距献公七十六岁。

《世家》：微公即位五十年，子厉公翟立，擢。厉公，《世家》：即位三十七年，及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷历》以为乙卯，距懿公七十六岁。

《世家》：献公即位五十年，子慎公执立，嚊。慎公，《世家》：即位三十年，及武公敖立。武公，《世家》：即位二年，子懿公被立，戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，《殷历》以为甲午，距惠公七十六岁。

《世家》：懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，《世家》：即位十一年，叔父孝公称立。孝公，《世家》：即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，《殷历》以为癸酉，距釐公七十六岁。

《世家》：惠公即位四十六年，子隐公息立。

凡伯禽至春秋，三百八十六年。

春秋隐公，《春秋》：即位十一年，及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。

桓公，《春秋》：即位十八年，子庄公同立。

庄公，《春秋》：即位三十二年，子愍公启方立。

愍公，《春秋》：即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷历》以为壬子，距成公七十六岁。

是岁距上元十四万二千五百七十七岁，得孟统五十三章首。故《传》曰：“五年春，王正月辛亥朔，日南至。”“八月甲午，晋侯围上阳。”童谣云：“丙子之辰，龙尾伏辰，C17A服振振，取虢之旂。鹑之贲贲，天策CA64CA64，火中成军，虢公其奔。”卜偃曰：“其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时也。”冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时，故周十二月，夏十月也。是岁，岁在大火。故《传》曰晋侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。董因曰：“君之行，岁在大火。”后十二年，釐之十六岁，岁在寿星。故《传》曰：重耳处狄十二年而行，过卫五鹿，乞食于野人，野人举塊而与之。子犯曰：“天赐也，后十二年，必获此土。岁复于寿星，必获诸侯。”后八岁，B341之二十四年也，岁在实沈，秦伯纳之。故《传》曰董因云：“君以辰出，而以参人，必获诸侯。”

《春秋》：釐公即位三十三年，子文公兴立。文公元年，距辛亥旦冬至二十九岁。是岁闰余十三，正小雪，闰当在十一月后，而在三月，故《传》曰“非礼也”。后五年，闰余十，是岁亡闰，而置闰。闰，所以正中朔也。亡闰而置闰，又不告朔，故《经》曰“闰月不告朔”，言亡此月也。《传》曰：“不告朔，非礼也。”

《春秋》：文公即位十八年，子宣公倭立。

宣公，《春秋》：即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，《殷历》以为辛卯，距定公七年七十六岁。

《春秋》：成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九岁。九月乙亥朔，是建申之月也。鲁史书：“十二月乙亥朔，日有食之。”《传》曰：“冬十一月乙亥朔，日有食之，于是辰在申，司历过也，再失闰矣。”言时实行以为十一月也，不察其建，不考之于天也。二十八年距辛亥百一十岁，岁在星纪，故《经》曰：“春无冰。”《传》曰：“岁在星纪，而淫于玄枵。”三十年岁在C330訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，为日二万六千六百有六旬。故《传》曰：绛县老人曰：“臣生之岁，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季于今，三之一也。”师旷曰：“C23B成子会于承匡之岁也，七十三年矣。”史赵曰：“亥有二首六身，下二如身，则其日数也。”士文伯曰：“然则二万六千六百有六旬也。”

《春秋》：襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年，岁在析木，十年，岁在颛顼之虚，玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏见，宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月，距辛亥百三十三岁，是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至，失闰。故《传》曰：“二月己丑，日南至。”三十二年，岁在星纪，距辛亥百四十五岁，盈一次矣。故《传》曰：“越得岁，吴伐之，必受其咎。”

《春秋》：昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，《殷历》以为庚午，距元公七十六年。

《春秋》：定公即位十五年，子哀公蒋立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故《传》曰：“火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司历过也。”《诗》曰：“七月流火。”《春秋》：哀公即位二十七年。自《春秋》尽哀十四年，凡二百四十二年。

六国《春秋》：哀公后十三年逊于邾，子悼公曼立，宁。悼公，《世家》：即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，《殷历》以为己酉，距康公七十六岁。元公，《世家》：即位二十一年，子穆公衍立，显。穆公，《世家》：即位三十三年，子恭公奋立。恭公，《世家》：即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，《殷历》以为戊子，距缗公七十六岁。康公，《世家》：即位九年，子景公偃公。景公，《世家》：即位二十九年，子平公旅立。平公，《世家》：即位二十年，子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至，《殷历》以为丁卯，距楚元七十六岁。缗公，《世家》：即位二十三年，子顷公仇立。顷公，《表》：十八年，秦昭王之五十一年也，秦始灭周。周凡三十六王，八百六十七岁。

秦伯昭王，《本纪》：无天子五年。孝文王，《本纪》：即位一年。元年，楚考烈王灭鲁，顷公为家人，周灭后六国也。庄襄王，《本纪》：即位三年。始皇，《本纪》：即位三十七年。二世，《本纪》：即位三年。凡秦伯五世，四十九岁。

汉高祖皇帝，著《纪》，伐秦继周。木生火，故为火德。天下号曰“汉”。距上元年十四万三千二十五岁，岁在大棣之东井二十二度，鹑首之六度也。故《汉志》曰：岁在大棣，名曰敦牂，太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故《殷历》以为丙午，距元朔七十六岁。著《纪》，高帝即位十二年。

惠帝，著《纪》，即位七年。

高后，著《纪》，即位八年。

文帝，前十六年，后七年，著《纪》，即位二十三年。

景帝，前七年，中六年，后三年，著《纪》，即位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，《殷历》以为乙酉，距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁在星纪婺女六度，故《汉志》曰：岁名困敦，正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，后二年，著《纪》，即位五十四年。

昭帝始元、元凤各六年，元平一年，著《纪》，即位十三年。

宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，著《纪》，即位二十五年。

元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷历》以为甲子，以为纪首。是岁也，十月日食，非合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，著《纪》，即位十六年。

成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，著《纪》，即位二十六年。

哀帝建平四年，元寿二年，著《纪》，即位六年。

平帝，著《纪》，即位元始五年，以宣帝玄孙婴为嗣，谓之孺子。孺子，著《纪》，新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗袭帝位，窃号曰“新室”。始建国五年，天凤六年，地皇三年，著《纪》，盗位十四年。更始帝，著《纪》，以汉宗室灭王莽，即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子，灭更始帝。自汉元年讫更始二年，凡二百三十岁。

光武皇帝，著《纪》，以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉，改元曰建武，岁在鹑尾之张度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。

译文与注释

统母
曰法：八十一；原始黄钟初九自行相乘，是一龠的数，得到曰法数。

日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。
闰法：十九；把它作为一章的年数，把天地的终数加起来，得到闰法数。

闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。
统法：一千五百三十九；以闰法数乘以日法数，得到统法数。

统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。
元法：四千六百一十七；统法数乘以三，元法数。

元法四千六百一十七。参统法，得元法。
会数：四十七；天数九乘以三，地数十乘以二，相加得会数。

会数四十七。参天九，两地十，得会数。
章月：二百三十五；用五位乘会数，得章月数。

章月二百三十五。五位乘会数，得章月。
月法：二千三百九十二；推演大衍象，得月法数。

月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法：五百九十八；把月法除以四，得通法数。

通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法：十四万零五百三十；用章月数乘通法敷，得中法数。

中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。
周天：五十六万二千一百二十；用章月数乘月法数，得周天数。

周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
岁中：十二；用三统数乘四时数，得岁中数。

岁中十二。以三统乘四时，得岁中。
月周：二百五十四；用章月数加上闰法数得月周数。

月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。
朔望相会：一百三十五；用三乘以天数二十五，二乘以两地数三十，积相加得朔望相会数。

朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。
会月：六千三百四十五；用会数乘朔望相会数，得会月数。

会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。
统月：一万九千零三十五；数，得统月数。

统月一万九千三十五。参会月，得统月。
元月：五万七千一百零五；数，得元月数。用三乘以会月用三乘以统月

元月五万七千一百五。参统月，得元月。
章中：二百二十八；用闰法数乘岁中数，得章中数。

章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。
统中：一万八千四百六十八；用曰法数乘章中数，得统中数。

统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。
元中：五万五千四百零四；用三乘以统中数，得元中数。

元中五万五千四百四。参统中，得元中。
策余：八千零八十；用十乘元中数，积再减去周天数，得策余数。

策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。
周至：五十七；用三乘以闰法，得周至数。

周至五十七。参闰法，得周至。
木金之数相乘得十二，这是岁星小周数。用小周数乘《<<<》策数，得一千七百二十八，这是岁星的年数。

纪母。
见中分数：二万零七百三十六。

木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁星岁数。
积中数：十三；中余：一百五十七。

见中分二万七百三十六。
见中法数：一千五百八十三。是见数。

积中十三，中余百五十七。
见闰分数：一万二千零九十六。

见中法一千五百八十三。见数也。
积月数：十三；月余：一万五千零七十九。见月法：三万零七十七。见中曰法：七百三十万八千七百一十一。见月曰法：二百四十三万六千二百三十七。

见闰分万二千九十六。
金火之数相乘为八，又用火数乘八得十六和小复数。用小复数乘《干》策数，得三千四百五十六，这是太白星的年数。

积月十三，月余一万五千七十九。
见中分：四万一千四百七十二。

见月法三万七十七。
积中：十九；中余：四百一十三。见中法：二千一百六十一。是复数。见闰分：二万四千一百九十二。积月：十九；月余：三万二千零三十九。见月法：四万一千零五十九。晨中分：二万三千三百二十八。积中：十；中余：一千七百一十八。夕中分：一万八千一百四十四。积中：八；中余：八百五十六。晨闰分：一万三千六百零八。积月：十一；月余：五千一百九十一。夕闰分：一万零五百八十四。积月：八；月余：二万六千八百四十八。见中El法：九百九十七万七千三百三十七。见月曰法：三百三十二万五千七百七十九。

见中日法七百三十万八千七百一十一。
土木之数相乘再加经纬数是三十，这是镇星的小周数。小周数乘《<<<》策数，为四千三百二十，这是镇星的年数。

见月日法二百四十三万六千二百三十七。
见中分：五万一千八百四十。

金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策，为三千四百五十六，是为太白岁数。
积中：十二；中余：一千七百四十。五。见中法：四千一百七十五。这是见数。见闰分：三万零二百四十。积月：十二；月余：六万三千三百。见月法：七万九千三百二十五。见中El法：一千九百二十七万五千九百七十见月曰法：六百四十二万五千三百二十五。

见中分四万一千四百七十二。
火的规律形成很特别，经过二年就过了起点，三十二次超过起点就是六十四年，就有小周。小周数乘《干》策数，那么太阳就是大周，得一万三千八百二十四年，这是荧惑星的年数。

积中十九，中余四百一十三。
见中分：十六万五千八百八十八。四。积中：二十五；中余：四千一百六十三。见中法：六干四百六十九。这是见数。见闰分：九万六千七百六十八。积月：二十六；月余：五万二千九百五十见月法：十二万二干九百一十一。见中曰法：二千九百八十六万七千三百七十见月曰法：九百九十五万五千七百九十一。

见中法二千一百六十一。复数。
水的规律形成特别，所以经过一年就到开始，六十四次到开始就有小复。用小复乘《<<<》策数，就是太阴大周，有九千二百一十六年，是辰星的年数。

见闰分二万四千一百九十二。
见中分：十一万零五百九十二。

积月十九，月余三万二千三十九。
积中：三；中余：三万二千四百六十九。见中法：二万九千零四十一。这是复数。见闰分：六万四千五百一十二。积月：三；月余：五十一万零四百二十三。见月法：五十五万一千七百七十九。晨中分：六万二千二百零八。积中：二；中余：四千一百二十六。夕中分：四万八千三百八十四。积中：一；中余：一万九千三百四十三。晨闰分：三万六千二百八十八。积月：二；月余：十…万四千六百八十二。夕闰分：二万八千二百二十四。积月：一；月余：三十九万五千七百四十

见月法四万一千五十九。
见中曰法：一亿三千四百零八万二千二百九十七。

晨中分二万三千三百二十八。
见月日法：四千四百六十九万四千零九十九。

积中七，中余千七百一十八。
把太阴太阳的年数相加再除以二，各为一万一千五百二十。阳气施放，阴气使万物成长。用星行率数减去岁数，所余就是见数。束九西七乘岁数，九与七相加为法数，得一，是金、水晨夕的年数。

夕中分一万八千一百四十四。
用岁中数乘岁数，就是星见中分数。

积中八，中余八百五十六。
星见数，就是见中法数。

晨闰分万三千六百八。
用岁闰数乘岁数，就是星见闰分数。

积月十一，月余五千一百九十一。
用章岁数乘见数，就是见月法数。

夕闰分万五百八十四。
用元法数乘见数，就是见中曰法数。

积月八，月余二万六千八百四十八。
用统法数乘见数，就是见月曰法数。

见中日法九百九十七万七千三百三十七。
木星：早晨开始出现，去掉一天的一半。顺行，每天运行十一分二度，经过一百二十一天。开始停止运行，过二十五天后又回来。逆行，每天运行七分一度，经过八十四天。又停留二十四天三分后再回转。又顺行，每天运行十一分二度，经过一百一十一天一百八十二万八千三百六十二分后就伏。共出现三百六十五天一百八十二万八千三百六十五分，除逆行数，定行星为三十度一百六十六万一千二百八十六分。凡出现一年，行一次就后伏。每天运行不满十一分一度。伏三十三天三百三十三万四千七百三十七分，行星三度一百六十七万三千四百五十一分。出现一次，就有三百九十八天五百一十六万三千一百零二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。是它通常的比率，所以说一天行一千七百二十八分一百四十五分之一度。

见月日法三百三十二万五千七百七十九。
金星：早晨开始出现，去掉一天的一半。逆行，一天运行二分一度，经过六天。开始停留八天后又回来。开始顺行，一天运行四十六分三十三度，经过四十六天。顺行就快，一天运行一度九十二分十五度，经过一百八十四天就伏。共出现二百四十四天，除逆行数，定行星二百四十四度。伏，一天运行一度九十二分三十三度有余。伏八十三天，行星一百一十三度四百三十六万五千二百二十分。晨现、伏共三百二十七天，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。晚上开始出现，去掉一天的一半。顺行，一天运行一度九十二分十五度，一百八十一天一百零七分日四十五。顺行，慢，一天运行四十六分三十三度，四十六天。开始停留，七天一百零七分Et六十二分又回转。逆行，一天行二分一度，六天就伏。共出现二百四十一天，除逆行数，定行星二百四十一度。伏，逆行，一天就运行八分七度有余。伏十六天一百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百零六万九千八百六十八分。一凡晚上出现的伏日数是二百五十七El一百二十九万五千三百五十二分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。重复一次，是五百八十四天一百二十九万五千三百五十二分。行星也是这样，所以说一天运行一度。

土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘“坤”策，为四千三百二十，是为镇星岁数。
土星：早晨开始出现，去掉一天的一半。顺行，一天运行十五分一度，经过八十七天开始停留，三十四天后回转。逆行，一天运行八十一分五度，经过一百零一天又开始停留，三十三天八十六万二千四百五十五分后回转。重新顺行，一天运行十五分一度，八十五天后伏。共出现三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆行数，定行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏的时候，一天运行不满十五分三度。三十七天一千七百一十七万零一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。出现一次，是三百七十七天一千八百零三万二千六百二十五分，行星十二度一千三百二十一万五百分。是它的通常比例，所以说一天运行四千三百二十分一百四十五分之一度。

见中分五万一千八百四十。
火星：早晨开始出现，去掉一天的一半。顺行，一天运行九十二分五十三度，经过二百七十六天开始停留，十天后回转。逆行，一天运行六十二分十七度，经过六十二天。重新停留十后又回转。重新顺行，一天运行九十二分五十三度，经过二百七十六天后伏：、共出现六百三十四天，除逆行，定行星三百零一度。伏的时候一天运行不满九十二分七十三度，伏一百四十六天一千五百六十八万九千七百分，行星一百一十四度八百二十一万八千零五分。出现一次，是七百八十天一千五百六十八万九千L百分，共行星四百一十五度八百二十一万八千零五分。是它通常的比例，所以说一天运行一万三千八百二十四分七千三百五十五分之一度。

积中十二，中余一千七百四十。
水星：早晨开始出现，去掉一天的一半。逆行，一天运行二度，运行一天。开始停留二天就回转。顺行，一天运行七分六度，运行七天。顺行，快，一天运行三分一度，十八天后伏。共出现二十八天，除逆行数，定行星二十八度。伏时一天运行一度九分七度有余，经过三十七天一亿二千二百零二万九千六百零五分，行星六十八度四千六百六十一万零一百二十八分。早晨出现、伏共六十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分，行星九十六度四千六百六十一万零一百二十八分。晚上开始出现，去掉一天的一半。顺行，快，一天运行一度三分一度，运行十六天二分H一。顺行，慢，一天运行七分六度，运行七天。停留一天二分H一就回转。逆行，一天运行二度，经过一天后伏。共出现二十六天，除逆行数，定行星二十六度。伏时逆行，一天运行十五分四度有余，经过二十四天，行星六度五千八百六十六万二千八百二十分。凡晚上出现时伏，经过五十天，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。重复一次出现，需一百一十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分。行星也是这样，所以说一天运行一度。

见中法四千一百七十五。见数也。
推演日月元统：从原始的上元以来，不计所求年，满元法就除去它，剩下不满一统的，就是天统甲子以来的年数。满一统，就除去，所余就是地统甲辰以来的年数。又满一统，就除去，所余就是入统甲申以来年数。各以它的统首的一天作为纪。

见闰分三万二百四十。
推演天正：用章月数乘入统岁数，满章岁得一，命名为积月，不满章岁的命名为闰余。闰余有十二以上，一年就有闰。求地正：加一个积月；求人正：加两个积月。

积月十二，月余六万三千三百。
推演正月朔：用月法乘积月，满Et法就得一，命名为积曰，不满积曰就命名为小余。小余有三十八以上，它的月就是大月。积曰满六十，就除去它，不满六十就命名为大余。计算是从统的第一天开始，计算所除去的，就是朔日。求它的第二个月：就加上大余二十九，小余四十三。小余满El法得一，并入大余，大余满六十就同前面方法一样除去。求弦：就加上大余七，小余三十一。求望：把弦乘以二。

见月法七万九千三百二十五。
推演闰余的所在：就以十二乘闰余，加上七得一。满章中，计算所得的，从冬至起，算外，就是中气到终点闰满。中气在朔如果是两天，那么前一个月就闰。

见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。
推演冬至：用策余乘入统岁数，满统法得一，命名为大余，不满统法就命名为小余。除数与前面一样，就是所求的冬至曰。

见月日法六百四十二万五千三百二十五。
求八节：就把大余四十五，小余一千零一十相加。求二十四时气：就用三乘以小余，加上大余十五，小余一千零一十。

火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。
推算中部二十四气：都以元作为法数。

小周乘“乾”策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。
推算五行：其中四行各有七十三天，是统法分之七十七。中央各十八天，是统法分之四百零四。冬至后，中央二十七天六百零六分。

见中分十六万五千八百八十八。
推算所有早晨所在星：用积Et乘以统法，别十九乘小余再加上积日。满周天，就除去它；不满周天，就让满统法得一度。计算从牵牛开始，计算除去的，就是整个早晨所入的星度。

积中二十五，中余四千一百六十三。
推算日夜半所在星：用章岁乘月小余，再减合晨度。小余不足，就破全度。

见中法六千四百六十九。见数也。
推算月夜半所在星：用月周乘月小余，满统法得一度，再减去合晨度。

见闰分九万六千七百六十八。
推算各加时：用十二乘小余为实数，各满分母为法数，数从子开始，计算除去的，就是所加辰。

积月二十六，月余五万二千九百五十四。
推算月食：用二十三乘会余岁积月，满一百三十五，除去它。不满一百三十五的，就DH-7-十三得一月，满一百三十五，计算所得的，从正开始，计算除去的，就是食月。加时，在望日冲辰。

见月法一十二万二千九百一十一。
推算五星现复：用原始上元以来以及所有所求年来乘大统现复数，满岁数得一，就是定现复数。不满岁的就叫现复余。现复余满了它的现复数，一以上的就出现在前一年，一倍以上，又出现在更前一年，不满岁的，就出现在今年。

见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。
推算星所出现的中次：用现中分乘定现复数，满现中法得一，就是积中。不满现中法的，就叫中余。用元中除积中，所余的就是中元余。用章中除中元余，余数就入章中数。用十二除章中数，余数就是星现中次。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，就是星所现中次。

见月日法九百九十五万五千七百九十一。
推算星现月：用闰分乘定现复数，用章岁乘中余，把两个积相加，满现月法得一，加上积中，就是积月。不满现月法就叫月余。用元月除积月余，叫月元余。用章月除月元余，就并入章月数了。用十二除章月数，到有闰的年份，除十三后并入章。三年一闰，六年两闰，九年有三闰，十一年有四闰，十四年有五闰，十七年有六闰，十九年有七闰。不满现月法的就从天正开始计算起，算外，就是星所现月。推算至曰：用中法乘中元余，满元法得一，叫做积曰，不满元法就叫小余。小余满二千五百九十七以上，中大。按照规则数除积Et，算外，就是冬至。

水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘“坤”策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。
推算朔日：用月法乘月元余，满曰法得一，叫做积曰，余名叫做小余。小余三十八以上，月大。按照规则数除积曰，算外，就是星现月朔日。

见中分十一万五百九十二。
推算入中次日度数：用中法乘中余，用现中法乘它的小余，把两个积相加，满现中曰法得一，就是入中曰入次度数。中用至曰数，次用次初数，算外，就是星所现及El所在的度数。求夕，在El后十五度。

积中三，中余二万三千四百六十九。
推算入月曰数：用月法乘月余，用现月法乘它的小余，把它们的积相加，满现月曰法得一，就是入月曰数。加上大余，按规则数除，就是现曰。

见中法二万九千四十一。复数也。
推算后现中：把积中加进中元余，把后中余加进中余，满其法得一，加上中元余，按规则除数，就是后现中。

见闰分六万四千五百一十二。
推算后现月：把积月加进月元余，把后月余加进月余，满其法得一，加上月元余，按规则除数，就是后现月。

积月三，月余五十一万四百二十三。
推算至曰以及入中次度数：与前面方法一样。

见月法五十五万一千七百七十九。
推算朔日以及入月数：与前面方法一样。

晨中分六万二千二百八。
推算晨现加夕：夕现加晨，都与前面方法一样。

积中二，中余四千一百二十六。
推算五步：用开始出现以来曰数，到所求日，各用它所运行度数来乘它们。其中的星如果日中有分的，那么就用分子乘全作为除数，分母作为被除数。其中两星有分的，分母分度数乘

夕中分四万八千三百八十四。
全，分子也一样，使它相乘为除数，分母相乘为被除数，被除数与除数一样就得一，叫做积度。从星初现所在宿度开始计算，算外，就是星所在宿度。推算岁所在：从上元以来，不计所求年，涌岁数，就除去它，不满岁数，就用一百四十五乘它，以一百四十四作为除数，与除数相等就得一，叫积次，不满岁数的叫次余。积次满十二，除去它，不满十二的就叫定次。从星纪起开始计数，计算完后以外的，就是所在次。想要知道太岁，就用六十除积次，所余的就是不满十二的，从丙子起计数，计算完后以外的，就是太岁日。岁星盈亏。传说： “岁星失去了它的位次，错行到明年的位次上，损害了轸星，周、楚都要受到灾害。”五星的盈亏不是过错。错过了一年的位置灾祸就大，错过了一个晚上灾祸就小，不错过就没有灾祸。这是位置的标准。六物是指岁、时、曰、月、星、辰。辰是曰月交会时斗柄所指。

积中一，中余一万九千三百四十三。
星纪，首先在斗十二度，大雪。再在牵牛初度，冬至。在夏朝时为十一月，在商朝为十二月，在周朝时为正月。最后在婺女七度。

晨闰分三万六千二百八十八。
玄枵，开始于婺女八度，小寒。中间到危初度，大寒。在夏朝为十二月，商朝为正月，周朝为二月。结束于危十五度。

积月二，月余十一万四千六百八十二。
诹訾，开始于危十六度，立春。中间到营室十四度，惊蛰。现在叫雨水，在夏朝时是正月，在商朝是二月，在周朝时是三月。结束于奎四度。

久闰分二万八千二百二十四。
降娄，开始于奎五度，雨水。现在叫惊蛰。中间到娄四度，春分。在夏朝时是二月，在商朝时是三月，在周朝时是四月。结束于胃六度。

积月一，月余三十九万五千七百四十一。
大梁，开始于胃七度，谷雨。现在叫清明。中间到昴八度，清明。现在叫谷雨。在夏朝时是三月，在商朝是四月，在周朝是五月。结束于毕十一度。

见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。
实沈，开始于毕十二度，立夏。中间到井初度，小满。在夏朝是四月，商朝是五月，周朝是六月。结束于井十五度。

见月日法四千四百六十九万四千九十九。
鹑首，开始于井十六度，芒种。中间到井三十一度，夏至。在夏朝是五月，在商朝是六月，在周朝是七月。结束于柳八度。

合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率减岁数，余则见数也。
鹑火，开始于柳九度，小暑。中间到张三度，大暑。

东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。
在夏朝是六月，在商朝是七月，在周朝是八月。结束于张十七度。

以岁中乘岁数，是为星见中分。
鹑尾，开始于张十八度，立秋。中间到翼十五度，处暑。

星见数，是为见中法。
在夏朝是七月，在商朝是八月，在周朝是九月。结束于轸十一度。

以岁闰乘岁数，是为星见闰分。
寿星，开始于轸十二度，白露。中间到角十度，秋分。

以章岁乘见数，是为见月法。
在夏朝是八月，商朝是九月，周朝是十月。结束于氐四度。

以元法乘见数，是为见中日法。
大火，开始于氏五度，寒露。中间到房五度，霜降。

以统法乘见数，是为见月日法。
在夏朝是九月，商朝是十月，周朝是十一月。结束于尾九度。

五步
析木，开始于尾十度，立冬。中间到箕七度，小雪。

统术
癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公石年：甲寅。壬子。庚戌。戊申元四年。乙巳，孟。

推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚子。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。
癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成王十二年。丁亥。乙酉，孟。

推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
四，癸亥。初元二年。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。基王三十八年。己巳。丁卯。乙

推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
丑，孟。

推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数如法，则所求冬至日也。
五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。商朝太里元年。

求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，小余千一十。
癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献王十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。楚元三年。

推中部二十四气，皆以元为法。
六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀公二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。虚王四年。甲申，孟。

推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。
七，壬戌。始建国三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定公七年。丙寅。甲子，孟。

推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六卜二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖公五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿公九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。翅六年。

推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
推算章首朔旦冬至的日子：用大余三十九，小余六十一，按规则数除，各自从自己统首开始。求它后章，应加上大余三十九，小余六十一，各自完成自己的八十一章。

纪术
推算篇首，大余仍是三十九，小余加上一。求周至，加上大余五十九，小余二十一。

推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。
《春秋》昭公十七年记载“郯子来朝见”，传说昭子问少吴氏乌名是什么缘故，少吴氏回答道：“乌名来自我的祖先，我知道这件事。以前，黄帝部落以云记事，所以百宫师长都以云为名号；炎帝部落以火记事，所以百官师长都以火为名号；共工部落以水记事，所以百官师长都以水为名号；太吴部落以龙记事，所以百官师长都以龙作为名号。我的高祖少吴挚刚建国时，凤鸟正好飞来，所以就以鸟记事，百官师长都以鸟为名号。”是说郯子根据少吴从黄帝那裹接受帝位，黄帝从炎帝那裹接受帝位，炎帝从共工那裹接受帝位，共工从太吴那裹接受帝位，所以先说黄帝，往前一直到太吴。在《易》中考察，就可以知道炮牺、神农、黄帝相互继承的时代了。

推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
太吴帝，《易》上说： “炮牺氏统治天下。”意思是炮牺继承天命而称王，作为百王的首领，第一个四季中的旺气开始于木，所以称为帝太吴。他制作网来打猎捕鱼，选取供祭祀用的纯色全体牲畜，所以天下都称他为炮牺氏。《祭典》说：“共工氏称霸九州。”是说即使有水德，在火木之间，不是他的位置。凭藉谋略和刑杀而强大，所以说是称霸而不是称王。秦以水德，处在周朝、汉朝木火之间。周人变更了他们行动的次序，所以《易》上不作记载。

推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，算外，则星所见月也。
炎帝，《易》上说：“炮牺氏去世后，神农氏开始兴起。”是说共工称霸后而不称王，即使有水德，也不是他的位置。以火继承木，所以是炎帝。教百姓耕作，所以天下称为神农氏。

推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
黄帝，《易》上说：“神农氏去世后，黄帝氏兴起。”火生土，所以是上德。他与炎帝的后代在阪泉开战，于是统治了天下。开始无为而治，有轩车和冕服，所以天下称为轩辕氏。

推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
少吴帝，《考德》上说少昊叫清。清，是黄帝的儿子清阳，这是他的子孙中名叫挚的登上了帝位。土生金，所以是金德，天下称为金天氏。周代变更了他的乐，所以《易》上没有记载，衹记在行动中了。

推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕，在日后十五度。
颛顼帝，《春秋外传》说，少吴衰老后，九黎背离德行，颛顼就接受了帝位，于是就任命重和黎。他们是苍林昌意的儿子。金生水，所以是水德。天下称为高阳氏。周代变更了他的乐，所以《易》上不作记载，衹记在行动中。

推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。
帝学，《春秋外传》说，颛项所建立的，帝誉都接受了。帝是清阳玄嚣的孙子。水生木，所以是木德。天下称为高辛氏。帝挚继承他的帝位，不知年代数。周代变更了他的乐。所以

推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数如法，则后见中也。
《易》上没有记载。周人为他祭祀。

推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数如法，则后见月也。
唐帝，《帝系》上说，帝罂有四个妃子，陈丰生了帝尧，被封在唐。当高辛氏衰弱后，天下就归从了帝尧。木生火，所以是火德，天下称为陶唐氏。后来把天下禅让给虞，让儿子朱到丹渊为诸侯。唐帝在位七十年。

推至日及人中次度数，如上法。
虞帝，《帝系》上说，颛顼生穷蝉，过了五代就生瞽叟，瞽叟生了帝舜，把虞安置在嫣水弯曲的地方，尧禅让了天下。火生土，所以是土德，天下称为有虞氏。他把天下让给丁禹，让自己的儿子商均为诸侯。虞帝在位五十年。

推朔日及入月数，如上法。
伯禹，《帝系》上说，颛顼的五代孙子生下鲧，鲧又生下禹，虞舜惮让了天下。土生金，所以是金德。天下称为夏后氏。继承他的有十匕个王，共四百三十二年。

推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。
成汤。《书经。汤誓》记载商汤讨伐夏桀。金生水，所以是水德。天下称为商，后来是殷：

推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿度也。
《三统历》说，上元到讨伐桀这一年，是十四万一千四百八十年，逭年在大火星和房星五度，所以传说： “大火星，是板伯的星，实际上用来记商人。”后来是成汤，正当他去世的时候，以天子的礼节祭祀他十三年了。商十二月乙丑朔旦冬至，所以《书序》上说： “成汤去世后，太甲元年，命伊尹写了《伊训》。” 《伊训》篇说：“太甲元年十二月乙丑朔，伊尹祭祀先王，诞资有牧方明。”是说即使有成汤、太丁、外丙的职务，因为冬至要越过遮蔽车身的竹席在神明之像前祭祀先王来拊祭上天，这是朔旦冬至之年。过九十五年后，商十二月甲申朔旦冬至，没有余分，造就是孟统。从成汤讨伐桀到武王讨伐纣，经过了六百二十九年，所以传说殷“记载祭祀有六百”。

岁术
《殷历》说，当成汤刚去世祭祀了十三年，十一月甲子朔旦冬至，到六首时止。到周公五年时，距讨伐桀有四百五十八年，少了一百七十一年，不满六百二十九。又按夏的时间乙丑是甲子，计算它的年代则是孟统后五章，癸亥朔旦冬至。把它作为甲子首，都不是。殷代继承的确三十一个王，共六百二十九年。

推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
《四分历》说，上元到讨伐基有十三万二千一百一十三年，其中八十八纪，甲子首，归入讨伐桀后的一百二十七年。

赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
《春秋历》上说，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟统的二会首。八年后武王伐纣。

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周为正月。终于婺女七度。
武王，《书经。牧誓》武王讨伐商纣。水生木，所以是木德。天下称为周室。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二月。终于危十五度。
《三统历》上说，上元到讨伐纣这一年，有十四万二千一百零九年，这一年在鹑火星和张宿十三度。文王受命于天九年后去世，遇了两年，在大祥的日子裹起兵伐纣，所以《书序》说：

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商为二月，周为三月。终于奎四度。
“十一年，武王伐纣，作《太誓》。”八百诸侯集中在一块。回来两年后，就讨伐了纣攻克了殷，带着箕子回来了，用了十三年。所以《书序》说：“武王战胜了殷，带着箕子回来，写了《洪范》。”《洪范》篇说：“十三年，武王向箕子咨询国事。”从文王受命于天到适时有十三年了，这年也在鹑火，所以传说：“岁星在鹑火，那么就是周朝的分野。”军队开始出发，因为殷十一月戊子，太阳在析木箕七度，所以传说： “太阳在析木。”这一晚，月亮在房宿五度。房宿就是天驷星，所以传说：“月亮在天驷星。”三天后到了周朝正月辛卯朔，Ft月交会的地方在斗前一度，即斗柄，所以传说：“曰月交会在斗柄。”第二天壬辰，晨星开始出现。癸巳武王开始发兵，丙午军队回来，戊午在孟津渡河。孟津离周有九百里，军队每天行三十里，所以要过三十一天才渡河。第二天己未冬至，晨星和婺女伏，经过建星和牵牛星，直到婺女和天鼂的首部，所以传说：“星在天鼋。”《周书。武成》篇上说：“一月壬辰，初二。到了第二天，癸巳日，武王早晨从镐京出发前往伐商。”序说：“一月戊午，军队在孟津渡河。”到庚申，是二月的朔日。四Et癸亥，到了牧野，夜晚摆设军阵，甲子拂晓军阵已摆好。所以《外传》说： “王在二月癸亥夜晚摆军阵。”《武成》篇说：“到了三月，五日甲子，商王纣被杀死。”造一年，闰数余十八，正好是大寒的中期，在周朝二月己丑晦。第二天是闰月庚寅朔日。三月二日是庚申惊蛰。四月己丑朔日死霸。死霸，就是朔日。生霸，就是望日。这月甲辰是望日，乙巳，就是十六曰。所以《武成》篇上说：“四月十七曰，六日庚戌，武王焚柴祭于周庙。第二天辛亥，祭天位。五El乙卯，就带领众国在周庙献祭。”文王十五岁时生下武王，受命于天九年就去世了，崩后四年武王就战胜了殷朝。武王打败殷朝时已八十六岁了，过了七年就去世了。所以《礼记。文王世子》上说：“文王活了九十七年，武王活了九十三年。”武王在位共十一年，周公代为执政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为是六年戊午，距离炀公七十六年，进入孟统二十九章的开端了。二年后，是周公七年“复子明辟”之年。这年二月乙亥是朔E1，庚寅是望E1，六天后是乙未。因此《召诰》就说：“二月十六曰，六天后是乙未。”又这年三月甲辰是朔日，三日丙午。《召诰》上说：“三月丙午月初生明。”古文《月采》篇上说：“三天就叫础”。这年十二月戊辰晦，周公还政给成王。所以《洛诰》篇上就说： “戊辰，王在新邑，祭祀岁，命作策，周公辅佐文王、武王受天命，有七年。”

降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，周为四月。终于胃六度。
成王元年正月己巳朔日，这是任命伯禽为鲁国诸侯的一年。三十年后四月庚戌是朔日，十五日甲子月亮开始发光。所以《顾命》上说“四月十五曰，成王生病没有参加活动，甲子，成王才盥洗”，写了《顾命》。第二天乙丑，成王去世。康王十二年六月戊辰是朔日，三日庚午，因此《毕命丰刑》就说： “十二年六月庚午月亮出现，康王就命人写了《丰刑》。”

大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，商为四月，周为五月。终于毕十一度。
《春秋》、《殷历》都以殷为根据，鲁国从周昭王以后没有年数，所以根据周公、伯禽以下来纪年。鲁公伯禽，推断他在位四十六年，到康王十六年去世。所以传说“燮父、禽父一同事奉康王”，这是说晋侯燮、鲁公伯禽都事奉康王。伯禽的儿子考公就即位，考公就就是酋。考公，《世家》上说他在位四年，一直到炀公熙即位。堡公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷历》上认为是丁酉，距离邀公七十六年。

实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。终于井十五度。
《世家》上说，炀公在位六十年，儿子幽公宰即位。幽公，《世家》上说在位十四年，到微公弗即位，微公弗就是漕。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》认为在丙子，距献公七十六年。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周为七月。终于柳八度。
《世家》上说，微公在位五十年，儿子厉公翟即位，厉公翟就是擢。厉公，《世家》上说他在位三十七年，到献公具即位。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷历》认为在乙卯，距懿公七十六年。

鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。终于张十七度。
《世家》上说，献公在位五十年，儿子慎公执即位，慎公执就是嗅。慎公，《世家》上说他在位三十年，到武公敖即位。武公，《世家》上说他在位两年，儿子懿公被即位，懿公被就是戏。懿公九年正月癸巳初一早晨冬至，《殷历》认为在甲午，距惠公七十六年。

鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为九月。终于轸十一度。
《世家》上说，懿公在位九年，他哥哥的儿子柏御即位。柏御，《世家》上说他在位十一年，他的叔父孝公称即位。孝公，《世家》说他在位二十七年，他的儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申初一天明冬至，《殷历》认为在癸酉，距僖公七十六年。

寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十月。终于氐四度。
《世家》上说，惠公在位四十六年，他的儿子隐公息即位。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一月。终于尾九度。
从伯禽到春秋，共有三百八十六年。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十二月。终于斗十一度。
春秋隐公，《春秋》上说他在位十一年，直到桓公轨即位。隐公元年上距讨伐纣四百年。桓公，《春秋》说他在位十八年，他的儿子庄公同即位。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。
庄公，《春秋》说他在位三十二年，他的儿子愍公启方即位。

东七十五度。
愍公，《春秋》说他在位两年，直到僖公申即位。僖公五年正月辛亥初一天明冬至，《殷历》认为在壬子，此时距成公七十六年。

斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。
这一年距上元已十四万二干五百七十七年，到了孟统五十三章的开端。所以传说： “五年春王正月辛亥是朔日，太阳南至。”“八月甲午，晋侯包围了上阳。”童谣说：“丙子的早晨，龙尾伏辰，军队上下服装一致，攻取虢国的旃地。鹑火星贲贲，天策焯焯，火中成军。号公逃亡。” 卜偃说：“九月十月能交吗？丙子天明，太阳在尾，月在策，鹑火在中，一定是这个时候。”冬十二月丙子消灭了虢国。说历的人用夏的时间，所以在周是十二月，在夏就是十月。这一年，岁星在大火。所以传说晋侯派近侍披攻打蒲，重耳逃亡到狄。董因说：“君行的时候，岁星在大火。”十二年后，就是僖公十六年，岁星在寿星。所以传说重耳在狄待了十二年后离开，经过卫五鹿，向农夫乞食，农夫就把土块递给了他。子犯说：“这是上天赐给他的，十二年后，一定要取得这片土地。岁星再次到寿星，一定会俘虏诸侯。”八年后，是僖公二十四年，岁星在实沈，秦伯收容了他。所以传说董因说： “君在辰时走，在参时进入，一定俘虏诸侯。”

北九十八度。
《春秋》上说，僖公在位三十三年后，他的儿子文公兴即位。文公元年，距辛亥朔El天明冬至二十九年。这年闰余十三，正好是小雪，闰应该在十一月后，却在三月，所以传说： “不符合礼。”五年后，闰余十，这年没有闰，却设了闰。闰，是用来纠正朔日的。没有闰而设闰，又不颁布朔日，所以经说“闰月没有颁布朔”，是说没有这个月。传说：“不颁布朔日，是不符合礼的。”

奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。
《春秋》说，文公在位十八年后，他的儿子宣公倭即位。

西八十度。
宣公，《春秋》说他在位十八年后，他的儿子成公黑肱即位。成公十二年正月庚寅朔日天明冬至，《殷历》认为在辛卯，距定公七年有七十六年。

井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。
《春秋》上说，成公在位十八年后，他的儿子襄公午即位。襄公二十七年，距辛亥一百零九年。九月乙亥是朔日，这是建申月。鲁国史书记载： “十二月乙亥是朔Et，出现日食。”传说：“冬十一月乙亥是朔日，出现Et食，于是辰在申，这是掌管历法的人的过错，又一次失闰了。”是说实际上认为时间已在十一月了，没有观察斗建所指，没有考察天象。襄公二十八年距辛亥有一百一十年，岁星在星纪，所以经说： “春天没有冰。”传说： “岁星在星纪，却错误地出现在玄枵。”襄公三十年岁星在鲰訾。三十一年岁星在降娄。这一年距辛亥有一百一十三年，二月癸未，距离文公十一年在承匡会盟这年夏正月甲子朔日共四百四十五甲子零二十天，有二万六千六百零六旬。所以传说绛县老人讲： “臣出生的那年，正月甲子是朔El，四百四十五甲子。其末到在，是六十El的三分之一。师旷说：“到郃成子会盟于承匡的这一年，有七十三年了。”史赵说：“亥有二个头六个身，把亥字上面二画取下放在它的旁边，就是它的天数。”士文伯说：“那么就有二万六千六百零六旬。”

南百一十二度。
《春秋》说，襄公在位三十一年后，他的儿子昭公稠即位。昭公八年岁星在析木，十年岁星在颛顼之虚，即玄枵。昭公十八年距辛亥有一百三十一年，五月有丙子、戊寅、壬午，火星开始乱现，宋、卫、陈、郑有火灾。昭公二十年春王正月，距辛亥有一百三十三年，这年为辛亥后八章首。正月己丑朔El天明冬至，没有闰。所以传说：“二月己丑，Et南至。”昭公三十二年，岁星在星纪，距辛亥有一百四十五年，满一次了。所以传说：“越国有岁星，吴国去攻打它，一定会受到惩罚。”

九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。
《春秋》说，晅公在位三十二年，直到定公宋即位。定公七年，正月己巳朔Et天明冬至，《殷历》认为在庚午，距五公有七十六年。

一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。
《春秋》说，定公在位十五年后，他的儿子哀公蒋即位。哀公十二年冬十二月火星逐渐西降，不是建戌月。这个月出现蝗盎，所以传说：“火星隐没后昆虫伏藏已完毕，现在火星还在西降，这是掌管历法的人的错误。” 《诗》上说：“七月火星西降。”《春秋》记载哀公在位二十七年。从《春秋》到哀公十四年完，共二百四十二年。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。
六国，《春秋》记载哀公过后十三年在邾让位，他的儿子悼公曼即位，悼公曼即宁。悼公，《世家》记载他在位三十七年后，他的儿子元公嘉即位。元公四年正月戊申朔日天明冬至，《殷历》认为在己酉，距康公七十六年。元公，《世家》说他在位二十一年后，他的儿子穆公衍即位，穆公衍就是显。穆公，《世家》说他在位三十三年后，他的儿子恭公奋即位。恭公，《世家》说他在位二十二年后，他儿子康公毛即位。康公四年正月丁亥朔日天明冬至，《殷历》认为在戊子，距缗公七十六年。康公，《世家》说他在位九年，他的儿子景公偃即位。景公，《世家》说他在位二十九年，他的儿子平公旅继位。乎公，《世家》说他在位二十年，他的儿子缗公买即位。缗公二十二年正月丙寅朔日天明冬至，《殷历》认为在丁卯，距楚元七十六年。缗公，《世家》说他在位二十三年，他儿子顷公譬继位。顷公，《表》上的十八年，也就是秦昭王的五十一年，秦才消灭了周。周朝共有三十六个王，经过了八百六十七年。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。
秦国霸主昭王，《史记。本纪》上没有天子五年。孝文王，《本纪》说他在位一年。孝文王元年，楚考烈王消灭了鲁顷公，把他收为仆人，这是周灭亡后六年的事。庄襄王，《本纪》说他在位三年。秦始皇，《本纪》说他在位三十七年。秦二世，《本纪》说他在位三年。秦称霸共有五代，经过了四十九年。

二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。
汉高祖皇帝，被记载进《纪》，他攻打秦国，继承周朝。木生火，所以是火德。天下被称为汉。距上元年有十四万三千零二十五年，岁星在大棣的东井二十二度，鹑首的六度。所以《汉志》说岁星在大棣，叫敦烊，太岁在午。八年十一月乙巳朔H天明冬至，是楚五三年。因此《殷历》认为在丙午，距元朔七十六年。《本纪》记载，直壶在位十二年。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。
惠帝，《纪》记载在位七年。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。
高后，《纪》记载在位八年。

壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。
文帝，前十六年，后七年，《本纪》记载在位二十三年。

三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。
景帝，前七年，中六年，后三年，《本纪》记载在位十六年。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。
武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔H天明冬至，《殷历》认为在乙酉，距初元七十六年。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七年。前十一月甲子朔日天明冬至，岁星在星纪婺女六度，所以《漠志》说岁星叫困敦，正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，后二年，《纪》记载在位五十四年。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。
昭帝始元、元凤各六年，元平一年，《纪》记载在位十三年。

四，癸亥。［初元二年］。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。
宣查奎盘、迪个、五尘、迚虽、互凰、苴露各四年，黄龙一年，《纪》记载在位二十五年。五童翅五二年十一月癸亥朔H天明冬至，《殷历》认为在甲子，作为纪的开头。这一年，十月日食，不是合辰的交会，不能作为纪首。距面生七十六年。扭五、丞光、建堕各五年，童宁一年，《纪》记载在位十六年。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。
成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，《纪》记载在位二十六年。塞壶建垩四年，亘蠢二年，《纪》记载在位六年。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。
芒童，《纪》记载在位五始五年，以宣壶玄孙塑坠为嗣子，称他为鳖￡。彊王，《纪》记载面昼噬王菱昼堡三年，王菱暂居皇帝之位，处理政务，又盗取了帝位，私自称号为新室。始建

五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。
国五年，天凤六年，地皇三年，《纪》记载他盗取帝位十四年。更始帝，《纪》记载他作为汉朝的宗室灭掉王莽，在位二年。赤眉军立宗室刘盆子，消灭了更始帝。从汉朝元年到更始二年止，共二百三十年。

四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。
光武皇帝，《纪》记载他以景帝的后代高祖九世孙受天命中兴光复汉室，改元为建武，岁星在鹑尾的张度。建武三十一年，中元二年，在位三十三年。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。